Radiciação
É a operação que realizamos quando queremos descobrir qual o número que multiplicado por ele mesmo uma determinada quantidades de vezes dá um valor que conhecemos.
Indicamos a radiciação da seguinte maneira:
Onde:
n o índice do radical.
Indicando quantas vezes o número que estamos procurando foi multiplicado por ele mesmo.
a o radicando.
Indicando o resultado da multiplicação do número que estamos procurando por ele mesmo.
x é a raiz, ou seja o resultado da operação.
Exemplos:
Simplificação de Radicais Através da Fatoração
O raciocínio é simples, decompomos o radicando em fatores primos por fatoração e depois simplificamos os expoentes que são divisíveis pelo índice do radicando.
Raiz Quadrada Aproximada de um número
O processo para chegar-se à aproximação de uma raiz quadrada de um número é caracterizado em três passos.
Vamos determinar a raiz quadrada de 7.
Primeiramente vamos definir qual é o número quadrado perfeito que seja antecessor e sucessor de 7.
Assim temos:
2² < 7 < 3² , ou seja, 4 < 7 < 9
Em seguida, determinamos o possível intervalo que será raiz de 7 e fazer a estimativa variando as casas decimais.
Determinamos que o número 7 está entre os números quadrados perfeitos 4 e 9.
Portanto o número que será a raiz de 7 está entre 2 e 3.
Aplicamos então o processo da estimativa, para isso variamos os números refentes à casa decimal.
(2,1) . (2,1) = (2,1)2 = 4,41
(2,2) . (2,2) = (2,2)2 = 4,84
(2,3) . (2,3) = (2,3)2 = 5,29
(2,4) . (2,4) = (2,4)2 = 5,79
(2,5) . (2,5) = (2,5)2 = 6,25
(2,6) . (2,6) = (2,6)2 = 6,76
(2,7) . (2,7) = (2,7)2 = 7,29
Finalmente definimos qual dos valores da estimativa é a raiz.
Quando o produto de um número por ele mesmo ultrapassar o valor do radicando que queremos encontrar, paramos de estimar esse número.
O que precisamos fazer agora, no caso da raiz quadrada de 7, é decidir se a raiz é o número 2,6 ou 2,7.
Assim, chegamos a conclusão que a raiz quadrada de 7 é 2,6 , pois, é o unico valor que chega mais próximo de 7.
(2,6) . (2,6) = (2,6)2 = 6,76
Quando o produto de um número por ele mesmo ultrapassar o valor do radicando que queremos encontrar, paramos de estimar esse número.
O que precisamos fazer agora, no caso da raiz quadrada de 7, é decidir se a raiz é o número 2,6 ou 2,7.
(2,6) . (2,6) = (2,6)2 = 6,76
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