MaxxxTemática: Conjuntos Numéricos 9° ano

Conjuntos Numéricos

Os conjuntos numéricos reúnem diversos conjuntos, e seus elementos são números que pertencemaos conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais

Conjunto dos Números Naturais (N)

O conjunto dos números naturais é representado pela letra N.

É um conjunto que reúne todos os números que usamos para contar (incluindo o zero), sendo infinito.

Conjuntos dos números naturais:

N* = {0,1, 2, 3, 4, 5,6,7,8..., n, ...}

Conjunto dos Números Inteiros (Z)

O conjunto dos números inteiros é representado por Z.

Ele reúne todos os elementos dos números naturais (N) e seus opostos

(os números negativos).

O conjunto dos números naturais ( N ) é um subconjunto do conjunto dos números inteiros ( Z ).

Conjuntos dos números inteiros:.

Z = {..., –4, –3, –2, –1,0, 1, 2, 3, 4, ...}

Conjunto dos Números Racionais (Q)

O conjunto dos números racionais é representado pela letra Q.

E reúne todos os números que podem ser escritos na forma p/q.

O conjunto dos números racionais pode ser representado por:

Exemplo de representação de um conjunto com números racionais:

Exemplos de Números Racionais

Números Inteiros

Números Decimais Exatos

Números Periódicos ( Dízimas Periódicas ):

Conjunto dos Números Irracionais (I)

Os Números Irracionais são números decimais, infinitos e não-periódicos e não podem ser representados por meio de frações irredutíveis.

O conjunto dos números irracionais é representado pela letra I.

Este conjunto reúne os números decimais não exatos com uma representação infinita e não periódica.

Exemplos:

· 3,1485792...

· 21,289562...

· π = 3,14...

Outros exemplos de irracionais:

√3 = 1,732050807568....

√5 = 2,236067977499...

√7 = 2,645751311064...

A descoberta dos números irracionais foi primordial para os estudos da geometria, a exemplo temos a medida da diagonal de um quadrado de lado igual a 1.

Já que a diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos, podemos calcular essa medida aplicando o Teorema de Pitágoras.

Conjunto dos Números Reais (R)

O conjunto dos números reais é representado pela letra R e é formado pelos números naturais, inteiros, racionais e irracionais. Ou seja, todos os números pertencentes aos conjuntos aqui estudados são números reais.